Question

从任意连续的5个整数中,一定可以找到3个数,使这三个数的和是3的倍数.为什么?

Answer 1

任意一个整数,除以3所得到余数,有3种可能

1、余数是0,即整除；

2、余数是1

3、余数是2

假如这5个数中有3个数除以3余数相同,则这三个数除以3的余数和,肯定是3的倍数,所以这3个数的和是3的倍数.

如果这5个数中没有3个数除以3余数相同,则这5个数肯定有一个是3的倍数,一个除以3余1,一个数除以3余2,因为1+2=3,是3的倍数,所以这3个数的和是3的倍数.

综上所述,从任意的5个整数中,一定可以找到3个数,使这3个数的和是3的倍数