解题思路：题干错误：f（x）＜2的取值范围，应该是：f（x）＜2的x的取值范围．
根据函数f（x）的解析式求得f（[1/2]）的值．由绝对值的意义求得f（x）＜2的x的取值范围．
∵f（x）=|x|+|x-1|，则f（[1/2]）=[1/2]+[1/2]=1．
由绝对值的意义可得|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和，其最小值为1，
且-[1/2]和[3/2]对应点到0和1对应点的距离之和正好等于2，故f（x）＜2的取值范围为 （-[1/2]，[3/2]），
故答案为 1； （-[1/2]，[3/2]）．
点评：
本题考点： 带绝对值的函数；绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．