Question

如果,三角形ABC的三边a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形

Answer 1

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c

a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0

(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0

平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立

所以三个都等于0

即a=5 b=12 c=13

a^2+b^2=25+144=169=c^2

则△ABC是直角三角形