Question

如果方程（X—1）（X的平方—2X+M）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围

Answer 1

（x-1)(x^2-2x+m)=0

一根为x=1

另外两根为方程x^2-2x+m=0

设另外两根为a,b

根据韦达定理

a+b=2

ab=m

根据题意,有：

a+b>1

|a-b|