Question

若二次函数fx满足f〔3+x〕=f〔1-x〕,f〔-1〕=0且fx的最大值为3,

Answer 1

f〔3+x〕=f〔1-x 〕

f〔3+2〕=f〔1-2 〕=f〔-1〕=0

即f(5)=f(-1)=0

设二次函数y=a(x-5)(x+1)=a[(x-2)²-9]

x=2时,y=-9a最大为3

a=-1/3

则y=-1/3(x-5)(x+1)