Question

等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径．

Answer 1

解题思路：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD为BC边上的高，根据等腰三角形的性质即可得D为BC中点，即BD=DC=5，求得高AD，进而求得△ABC的面积，即可求得内切圆的半径．

等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，故AD为BC边上的中线，即BD=DC，

在直角△ABD中，AB=13，BD=5

∴AD=

AB2−BD2=12，

则S_△ABC=[1/2]×10×12=60cm²．

又∵S_△ABC=[1/2]（13+13+10）r，

∴内切圆的半径r=[10/3]cm．

点评：

本题考点： 三角形的内切圆与内心；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰三角形三线合一的性质，本题中正确的运用勾股定理求AD是解题的关键．