Question

高数题,证明arctan x + arccot x =二分之派,x∈(-∞,+∞).

Answer 1

求导数

(arctan x + arccot x)'=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0

所以 arctan x + arccot x=C

arctan x + arccot x=arctan1 + arccot1=

四分之派+四分之派=二分之派