Question

如图所示的电路中，当ab两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16W．当ab两点间接入9Ω的电阻时，其消耗的功率仍为16

Answer 1

解题思路：（1）知道连入的电阻值、消耗的电功率，利用P=I²R求此时的电流；

（2）两次连接，R₀不变、电源不变，根据电源电压不变，利用欧姆定律分别列出方程求解．

（1）ab两点间接入电阻R₁=4Ω时，U=I₁（R_l+R₀）------①

∵P=I²R

∴此时电路中的电流：

I₁=

P1

R1=

16W

4Ω=2A；

ab两点间接入9Ω电阻时，U=I₂（R₂+R₀）------②，

∵P=I²R

∴此时电路中的电流：

I₂=

P1

R2=

16W

9Ω=[4/3]A．

（2）由①②得：

I₁（R_l+R₀）=I₂（R₂+R₀），

即：2A×（4Ω+R₀）=[4/3]A×（9Ω+R₀）

解得：R₀=6Ω，

代入①式得：

U=I₁（R_l+R₀）=2A×（4Ω+6Ω）=20V

答：（1）ab两点间接入4Ω和9Ω的电阻时，电路中的电流分别为2A、[4/3]A；

（2）电源的电压为20V．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了学生对电功率的推导公式P=I2R、欧姆定律的推导公式U=IR的掌握和运用．