Question

如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如,

Answer 1

2^2-1^2第一个

3^2-1^2第二个

3^2-2^2 3

4^2-1^2 4

4^2-2^2 5

4^2-3^2 6

这样看出

先确定前一个数

它是符合1+2+3+4-----------n

所以(1+n)n/2=1999)

(1+n)n=3998

所以n=62（63*62=3906 63*64=4032）

所以前面那个数n+2=64

63^2-62^2是第(62+1)(62)/2=1953个

64^2-1^2是第1954个

64^2-(1999-1954+1)^2=64^2-46^2=(64-46)(64+46)=18*110=1980