你这个题目是不是已知tg(A+B)=3tgA,让你证明：2sin2B-sin2A=sin(2A+2B)
证明：
首先,可以有sin(A+B)/cos(A+B)=3sinA/cosA
对角相乘以后有sinAcosAcosB+cosA*cosAsinB=3sinAcosAcosB-3sinAsinAsinB
所以有sin2AcosB+(cos2A+1)sinB=3sin2AcosB+3(cos2A-1)sinB
再整理一下有2sin2AcosB+2cos2AsinB-4sinB=0
同乘以cosB,以后再化简有sin2A（1+cos2B）+cos2Asin2B-2sin2B=0
再整理有sin2Acos2B+cos2Asin2B=sin2A-2sin2B
于是有2sin2B-sin2A=sin(2A+2B)