Question

已知：如图,抛物线y=x^2-x-1与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作⊙O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一

Answer 1

三角形是圆的内接圆,所以三角形ABD是直角三角形,且AD=BD

抛物线y=x^2-x-1与y轴交于C点

所以C（0,-1）

即CO=0

所以AB=2CO=2

AD=DB=AB/根号2=根号2

因为△PMB∽△ADB,PM⊥x轴于M点

设BM=a*AD=a*BD=a*根号2

M（1+a*根号2,0）,

MP=BM

所以P（1+a*根号2,a*根号2）

带入抛物线中得

a=1/根号2,或a=-1/根号2

因为P点在第一象限,所以a=1/根号2

P（2,1）