Question

设x>0,y>0,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y),求代数式2x+根号xy+2y\x-根号xy-

Answer 1

已知 √x*(√x+√y)=3√y*(√x+5√y),两端同除以 y：√(x/y)[√(x/y)+1]=3[√(x/y) +5]；

化简为 (x/y)-2√(x/y)-15=0；解得 √(x/y)=4；

所以 [2x+√(xy)+2y]/[x-√(xy)-y]=[2(x/y)+√(x/y)+2]/[(x/y)-√(x/y)-1]=(2*16+4+2)/(16-4-1)=38/11；