Question

矩阵的求逆问题已知B=PAP^(P的逆）,已知P可逆,A为对角阵,请问怎么求B呢,一定要先求出P的逆,然后按照矩阵乘法来

Answer 1

这个也有点技巧

1.直接计算出PA

2.构造分块矩阵 H =

P

PA

3.用初等列变换将H化成形式

E

B

也就是说当把上面子块化成单位矩阵时,下面子块就是B.

注:求P^-1时需对(P,E)经初等行变换化为(E,P^-1),然后再计算一次乘法

上面的做法就是少了一次矩阵的乘法,算是一点点改进吧.