为什么圆柱体积是圆锥的体积的3倍?

2个回答

  • 圆锥体面积公式S = πR^2 + πR*H = πR(r + H)

    圆柱体面积公式 S=2πR*H+2πR^2=2πR(R+H)

    可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍

    圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加.

    低面积很简单就是圆的面积πR^2,圆锥有一个低面积,圆柱有2个.

    侧面积的计算可以把圆锥和圆柱的侧面展开.

    1、圆锥侧面展开是一个扇形,低面周长就是扇形的弧长,圆锥的高就是扇形的半径,扇形的面积公式是1/2*弧长*半径,所以圆锥的侧面积就是1/2*2πR(弧长)*H(扇形半径)=πRH.

    扇形面积公式的推导

    扇形面积公式:1/2*弧长*半径,是根据圆型面积推导出来的.假设扇形半径一定,扇形的面积和弧长成正比,比如说半圆的面积是1/4圆面积的一倍,因为半圆的弧长是1/4圆的一倍.所以弧形面积就等于:(扇形弧长/扇形所在圆的圆周长)*扇形所在圆的圆面积;设扇形所在的圆半径为R,弧长为L,以上公式可表达为:(L/2πR)*πR^2=1/2*L*R

    2、圆柱侧面展开是一个长方形.正方形面积=长*宽,即s=2πR*H

    倒水试试看吧,亲自实践