Question

怎么证明抛物线y=x的平方-（k+3)x+2k-1,无论k取何值,抛物线与x轴总有两个不同的交点?

Answer 1

b的平方-4ac=[-(k+3)]的平方-4*1*(2k-1)=k的平方-2k+13=k的平方-2k+1*12=(k-1)的平方+12

因为仍何数的平方都大于等于零

所以 （k-1)的平方+12>=12>0

所以方程x的平方-（k+3)x+2k-1=0有两个不同的解

所以抛物线与X轴有两个不同的交点