Question

在四边形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是菱形．

Answer 1

解题思路：首先利用OA=OC，OB=OD，得到四边形ABCD是平行四边形，然后利用AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定四边形ABCD是菱形；

∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形；

点评：

本题考点： 菱形的判定．

考点点评： 本题考查了菱形的判定，解题的关键是牢记判断定理，难度较小，属于基础概念题．