cos²x + 3sinxcosx
= (1 + cos2x)/2 + (3/2)sin2x
= (3/2)sin2x + (1/2)cos2x + 1/2
= √(9/4 + 1/4)sin(2x + φ) + 1/2,φ = arctan[(1/2)/(3/2)]
= √(10/4)sin(2x + φ) + 1/2
最大值是√(10)/2 + 1/2 = (1 + √10)/2
求f(x)=(cosx)^2+3sinxcosx的最大值
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