这是常微分里面的riccati方程吧
dy/dx=ay^2+bx^m 这里的x是一阶的 已经不能用初等微积分来解决了(liouville已经证明过) 我们现在只能用周期性 有界性 稳定性 去判定解的属性(换而言之,数学家已经很难算出一般的解析解 只能判断它解的大致样子) 所以如果你真的要解这个方程 我建议你用matlab求一个数值解
我用dsolve算出来的解是y=-((C6*besselj(1/3, (2*x^(3/2))/3) + C7*bessely(1/3, (2*x^(3/2))/3))/(2*x^(1/2)) - x^(1/2)*(C6*(besselj(1/3, (2*x^(3/2))/3)/(2*x) - x^(1/2)*besselj(-2/3, (2*x^(3/2))/3)) + C7*(bessely(1/3, (2*x^(3/2))/3)/(2*x) - x^(1/2)*bessely(-2/3, (2*x^(3/2))/3))))/(x^(1/2)*(C6*besselj(1/3, (2*x^(3/2))/3) + C7*bessely(1/3, (2*x^(3/2))/3))) 总之我是看不太懂了.
或用 f=inline('x+y^2); [x,y]=ode45(f,[0,1],0) 最后一个0是指初值 然后得到一个数值解