Question

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,M是AD的中点,△MBC是等边三角形

Answer 1

存在,有一个P点,P点在BC中点,此时△BMP与△PMQ都是30°,60°,90°的三角形

下面我说明只有一个点

相似三角形对应角相等,故△MAP中有一个角=∠MPQ=60°,

因为△MBC是等边三角形

所以∠BMP60°

所以只能是∠MBP=60°,这个已确定

然后根据∠BPM=∠PMC+∠PCM,∠BPM>∠PMC

于是△BMP与△PMQ相似的对应边角都确定了下来

所以∠BMP=∠PMC,所以只有一个P点