Question

关于x的不等式|x-(a+1)^2/2|小于等于(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0(a

Answer 1

解析,

|x-(a-1)²/2|≤(a-1)²/2,

那么,2a≤x≦a²+1

故,A的解集为[2a,a²+1],

x²-3(a+1)+2(3a+1)≤0,

(x-2)[x-(3a+1)]≤0,

【1】当3a+1≥2,即是a≥1/3时,B的解集为[2,3a+1]

A是B的子集,

那么,a²+1≤3a+1,2a≥2

故,1≤a≤3

【2】当3a+1＜2,即是a＜1/3时,B的解集为[3a+1,2]

A是B的子集,

那么,a²+1≤2,2a≥3a+1

故,a=-1

综上得,a的解集为{a|a=-1或1≤a≤3}.