Question

（2013•长沙一模）如图所示，水平地面上有A、B两点，且两点间距离LAB=6m，质量m=2kg的物体（可视为质点）静止

Answer 1

解题思路：当拉力作用一段时间，撤去拉力，物体恰好匀减速直线运动到B点速度为零，则拉力的作用的时间为最短时间，根据牛顿第二定律和运动学公式求出最短时间．

（1）由F-μmg=ma₁得：

a₁=

F −μmg

m＝

10−0.2×2×10

2＝3m/s2

在水平地面上做初速度为零的匀加速直线运动，位移有：

L＝

1

2a1t2

解得：t=2s

（2）要使F作用时间最短，则F作用一段最短时间t₁后撤去该力，使物体匀减速运动t₂时间在B点恰好停止．设撤去F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a₂，时间为t₂，位移为s₂，由题意可得：

μmg=ma₂

a₂=2m/s²

s1＝

1

2a1t21

s2＝

1

2a2t22

a₁t₁=a₂t₂

s₁+s₂=L_AB

联立解得最短的时间t1＝

8

5s

答：（1）物体运动到B点的时间为2s

（2）拉力F作用的最短时间为

8

5s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动过程，根据牛顿第二定律和运动学公式综合求解．