Question

如右图,一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等.如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形的周边作无滑动滚动,直至回到

Answer 1

1.因为正六边形的边长和一个小圆周长相等,所以小圆滚完一圈即走了一边,回到原点走了六边,即滚了六圈.

2.小圆实际走过的轨迹为六个矩形面积加六个圆心角为三分之pai的扇形面积之和(其和即为一个圆的面积),设半径为r=1,则可以算出边长为a=2pai,则

S=6*(2*2pai)+pai*1^2=25pai=25*3.14=7.85(cm^2)

所以小圆回到原出发位置经过部分的面积是7.85平方厘米.