Question

（2014•河北模拟）已知集合A={x2-4＞0}，集合B={x|logx3＞1}，则（∁RA）∩B等于（　　）

Answer 1

解题思路：先化简两个集合，注意解log_x3＞1时先化同底，再利用对数函数的单调性解不等式，再根据补集、交集的概念求解．

易知A={x|x＜-2或x＞2}，所以∁_RA={x|-2≤x≤2}，

对于log_x3＞1可化为log_x3＞log_xx，当x＞1时，1＜x＜3；当0＜x＜1时，无解；所以B={x|1＜x＜3}，

∴（∁_RA）∩B={x|1＜x≤2}．

故选A

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 借集合的关系与运算考查不等式的解法，函数的性质等知识是常见的出题模式之一．