Question

（2013•潮州二模）∫e1(2x+1x)dx=______．

Answer 1

解题思路：欲求定积分，先求原函数，由于（lnx）′=[1/x]，（ x²）′=2x，故2x+[1/x]的原函数是x²+lnx，从而问题解决．

∵（lnx）′=[1/x]，（ x²）′=2x，

∴

∫e1(2x+

1

x)dx

=x²|^₁e+lnx|₁^e
=e²-1+lne-ln1

=e²

故答案为：e²

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 本小题主要考查定积分、定积分的应用、原函数的概念解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．