解题思路：根据相似三角形的判定定理：三条对应边的比相等的三角形相似可得需①②组合，对应边成比例且夹角相等的三角形相似可得②④组合，有两角对应相等的三角形相似可得③④组合，则可求得答案．
①②组合，
∵[AB/A′B′＝
BC
B′C′]，[AC/A′C′＝
BC
B′C′]，
∴[AB/A′B′＝
BC
B′C′＝
AC
A′C′]，
∴△ABC∽△A′B′C′（三条对应边的比相等的三角形相似）；
②④组合，
∵[AC/A′C′＝
BC
B′C′]，④∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（对应边成比例且夹角相等的三角形相似）；
③④组合，
∵∠A=∠A′，∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（有两角对应相等的三角形相似）．
∴能判断△ABC∽△A′B′C′的共有3组．
故答案为3．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，解题的关键是熟记相似三角形的判定定理，掌握定理的应用．