Question

2乘sin2分之3x-2乘根3cos2分之3x=

Answer 1

利用公式：Asinα±Bcosα=[√(A²+B²)][sin(α±β)],

其中cosβ=A/[√(A²+B²)],sinβ=B/[√(A²+B²)],

对于你的问题,A=2,B=2√3,√(A²+B²)=4,

所以cosβ=1/2,sinβ=(√3)/2,所以β=2kπ+π/3,其中k∈Z

所以原式=4sin[(3x/2)-(2kπ+π/3)]=4sin(3x/2-π/3)（-2kπ是sin()的周期,可以去掉）.