Question

在直角坐标系中有三点A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、

Answer 1

解题思路：先求出D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），根据坐标可列出AD、BE、CF的表达式．

由题意可得：D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），

∴AD²+BE²+CF²=（b-1）²+（a+b-3）²+（2a+b-6）²，

=（b-1）²+[（a-3）+b]²+[2（a-3）+b]²，

=3b²-2b+1+5（a-3）²+6（a-3）b，

=5[a-3+（[3b/5]）]²+[6/5]b²-2b+1，

=5[a-3+（[3b/5]）]²+[6/5]（b-[5/6]）²+[1/6]，

∴a-3+[3b/5]=0，b-[5/6]=0．

解得a=[5/2]，b=[5/6]时，有最小值为[1/6]．

点评：

本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题考查了函数图象上点的坐标特征，将AD2+BE2+CF2转化为完全平方式，再根据非负数的性质求出最值是常用的方法．