C为AB的中点,A(8,0) B(0,6) D(-1,0)求x轴是否存在点M,使得以M、A、C为顶点的三角形与三角形ABD相似?
∵C为AB的中点
若三角形MAC与三角形ABD相似
1）AC/AB=AM/AD=1/2,M是AD中点,M（7/2,0)
设M(x,0) (X+1=8-X ,==>X=7/2)
2) AC/AD=AM/AB,设M(x,0)
∵由勾股定理,AB=10,AC=5,
又 AD=9 ,AM=8-x,
∴ 5/9=(8-x)/10 ==> x =22/9
∴x符合条件的点M,有2个 M(7/2,0) ,M(22/9,0)