(2010•朝阳区二模)如图,反比例函数y=[k/x](x>0)的图象经过点A.

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  • 解题思路:(1)由图知A(2,3),运用待定系数法易求反比例函数解析式;

    (2)根据B点在反比例函数的图象上先求B点坐标,再根据直线过A、B两点,运用待定系数法求直线解析式.

    (1)∵反比例函数y=[k/x]的图象过点A(2,3),

    ∴k=6.

    ∴反比例函数的解析式为y=[6/x];

    (2)∵点B在y=[6/x]的图象上且其横坐标为6,

    ∴点B的坐标为(6,1).

    设直线AB的解析式为y=kx+b,

    把点A和点B的坐标分别代入y=kx+b,

    3=2k+b

    1=6k+b解得

    k=−

    1

    2

    b=4.

    ∴直线AB的解析式为y=-[1/2]x+4.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式;待定系数法求一次函数解析式.

    考点点评: 此题考查了运用待定系数法求函数解析式,是中招考试的热点题型,同学们要熟练掌握.