解题思路：（1）可知该数列为等差数列，易求项数n，再由等差数列求和公式可得结果；
（2）两边取倒数整理可得，
1
a
n
−
1
a
n−1
]=1，利用等差数列的通项公式可求
1
a
n
，进而得an．
（1）可知该数列为等差数列，公差为2，首项为9，末项为189，
由189=9+（n-1）×2，得n=91，
∴9+11+13+15+…+189=
91(9+189)
2=9009．
（2）an=
an−1
1+an−1变形为：[1
an−
1
an−1＝1⇒
1
an＝1+(n−1)×1＝n⇒an＝
1/n(n∈N*)．
点评：
本题考点： 数列递推式；数列的求和．
考点点评： 该题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，考查由数列递推式求数列通项，熟记通项公式的常用求法可提高解题速度．
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