Question

三角形ABC三遍都为整数,AB>BC>CA,AB=2AC,角BAC的平分线交BC于D,分别以三角形ABC的三边作一个正方

Answer 1

a²+b²+c²＝5b²+a²＝2009. c＞a＞b 得到a＝27,b＝16. c＝32

BD∶DC＝AB∶AC＝2∶1, BD＝18. DC＝9.BA＝c＝32,都是整数.

[2009尾9,a＝3,7,13,17,23,17,33,37,……,逐一试算,只有a＝27成功.]