大猴采到一堆桃子,分给一群小猴吃.如果其中两个小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩 4个桃;如果其中一只

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  • 分析

    第一种分法,两只猴各得4个桃,其余各得2个桃;

    第二种分法,原来得4个桃的猴仍得4个,原来得2个桃的猴,其中一只增加4个(得6个),部分各增加2个,还有部分没有桃(因为差12个)

    第一种分法多4个,第二种分法少12个,即第二种分法比第一种分法需要多16个,这是因为除了原来各分4个桃的2只猴以外,其余的猴中一只多分4个,其它每只多分2个,可求出小猴数:

    2+1+(16-4)/ (4-2)

    =2+1+6

    =9(只)

    桃子数:

    4*2+2*(9-2)+4=26(个)

    验算,

    如图,第二种分法差12个,每只猴分4个桃,所以有3只猴分不到,它们原来可以分得的各2个桃,分别加给了另3只猴(使得它们各得到4个);原来多的4个桃给了另一只(使得它得到6个);还有2只仍然各得4个.

    所以小猴数:3+3+1+2=9

    桃子数:4*(3+2)+6*1=26(个)