Question

设集合A的元素为R,且满足(1) 1属于A (2)若a属于A则1/1-a属于A

Answer 1

1、

2属于A,则1/(1-2)=-1属于A

-1属于A,则1/[1-(-1)]=1/2属于A

1/2属于A,则1/(1-182)=2属于A

形成循环

所以A={-1,1/2,2}

2、

x属于A,则1/(1-x)属于A

1/(1-x)属于A,则1/[1-1/(1-x)]=(x-1)/x属于A

(x-1)/x属于A,则1/[1-(x-1)/x]=x属于A

所以A={x,1/(1-x),(x-1)/x}

3、

单元素集合

由若a属于A则1/1-a属于A

所以只有a=1/(1-a)

a-a²=1

a²-a+1=0

此方程无解

所以不可能是单元素集合