Question

AB为定圆的直径,C为该圆上异于A,B的任一点l为过C点的圆的切线,过B作BP⊥l

Answer 1

设圆心为O,

则有OC⊥CP,

OC斜率=y1/x1,

则CP斜率=-x1/y1,

则直线CP方程：

（y-y1）/（x-x1）=-x1/y1,

于是可得到：x1·x-x1^2+y1·y-y1^2=0,

又因为C点在圆O上,

则x1^2+y1^2=r^2,

代入上式,则有：

x1^2+y1^2=r^2,即为直线CP方程.