Question

一道数学题,写得快的给50分!设圆的方程：x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为A

Answer 1

L点斜式为kx=y-1

即y=kx+1

与x方+y方=4联立

x^2+k^2+2kx-3=0

k^2y^2-2y+1-4k^2=0

解得与圆的交点A点(xa,ya)即B点（ya,yb）

又p为AB中点

则有P点坐标为((xa+xb)/2,(ya+yb)/2)将上面求得的值带入

则有p(1/(k^2+1))=-k/（k^2+1）

令1/（k^2+1）=x

p(x)=y=-kx

所以y^2 + x^2+x =0