Question

已知矩形ABCD中 E是BC的一点 DF垂直于AE于F 若AB=根号2 三角形ABE,ADF,ECDF 的面

Answer 1

1.ABE=(3/3+4+5)ABCD=(1/4)ABCD

∴BE=(1/2)AD AE=√[2+(1/4)AD^2]

△ABE∽△DFA

∴AD=(√4/√3)AE

AD^2=(4/3)[2+(1/4)AD^2]

AD=2

2.设BE=x AE=√(2+x^2)

因为是等腰三角形,所以AF=(1/2)AE=(1/2)√(2+x^2)

△ABE∽△DFA BE:AE=AF:AD

x:√(2+x^2)=(1/2)√(2+x^2):2

2x=(1/2)(2+x^2) x=2-√2