解题思路：（1）根据函数图象的平移变换法则及周期变换法则，我们易根据已知中将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移[π/12]个单位后，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．求出函数的解析式，进而求出其初相．
（2）根据A为三角形的内角，且f（a）=[1/3]，我们易根据三角函数同角三角函数关系式，及两角和的正切公式求出A的正弦值，进而得到答案．
（1）将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移[π/12]个单位后，
再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
可以得到函数y=f（x）的图象
∴f（x）=sin（x-[π/6]）
∴函数的初相为-[π/6]
（2）若A为三角形的内角，
则0＜A＜π
又∵f（A）=[1/3]，
即sin（A-[π/6]）=[1/3]，
即cos（A-[π/6]）=
2
2
3
则sinA=[sin（A-[π/6]）+[π/6]]=[1/3]•
3
2+
2
2
3•
1
2=
3+2
2
6
则g（[A/2]）=sinA=
3+2
2
6
点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；三角函数的恒等变换及化简求值；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查的知识点是y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的恒等变换及化简求值，是对正弦型函数的性质及三角函数恒等变换公式的直接考查，熟练掌握基本公式是解答本题的关键．