因为点A（1.2）不在曲线y=-1/x上,所以可设所求切线的切点坐标为（a,b）,
则：b=-1/a,此时切点坐标为（a,-1/a),
由于y=-1/x的导函数y'=1/x^2,所以:切线斜率k=1/a^2,
由点A（1,2）和切点（a,-1/a）都在切线上,得切线斜率k=(2+1/a)/(1-a),
所以：1/a^2=(2+1/a)/(1-a),解得：a=(-1+√3)/2或a=（-1-√3)/2
故所求切线方程是：y-2=【(-1+√3)/2】*（x-1)或y-2=【(-1-√3)/2】*（x-1)；