利用基本不等式,可得：
(a+b)≥2√(ab)
(b+c)≥2√(bc)
(c+a)≥2√(ca)
以上三式相乘,得：
(a+b)(b+c)(c+a)≥2√(ab)×2√(bc)×2√(ca)=8abc
等号当且仅当a=b=c时成立.
已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc
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