Question

已知a,b为正数,且直线2x－（b－3）y＋6＝0与直线bx＋ay－5＝0互相垂直,则2a＋3b的最小值为

Answer 1

因两直线垂直，所以

2*b+(3-b)*a=0

因此b=3a/(a-2)

因为 a,b为正数，因此 b=3a/(a-2)>0

所以 a>2

因此： 2a+3b=(13a-2a*a)/(a-2)=(2(a-2)*(a-2)+13(a-2)+18)/(a-2)

= 2(a-2) + 18/(a-2) +13

>=25