Question

（2012•平谷区一模）已知：如图，△ABC，D为BC的中点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F．

Answer 1

解题思路：根据AAS证△BDE≌△CDF，根据全等三角形的判定推出即可．

证明：∵D为BC的中点，

∴BD=CD，

∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠E=∠CFD=90°，

在△BDE和△CDF中

∠E＝∠CFD

∠CDF＝∠BDE

BD＝DC，

∴△BDE≌△CDF（AAS），

∴BE=CF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BDE≌△CDF，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．