过E做MN⊥AD MN⊥BC
∴MNCD是矩形
∴DM=CN MN=CD=BC=AD=AB
∠AME=∠ENF=∠MNC=∠EMD=90°
∴△DME、△AME、△EFN是Rt△
∵BD是正方形的对角线
∴∠MDE=45°
∴Rt△DME是等腰直角三角形
∴DM=ME=√2/2ED
∴AD-DM=MN-ME
即AM=EN
∵AE⊥EF即∠AEF=90°
∴∠AEM=∠EFN(同为∠FEN的余角）
∴Rt△AME≌Rt△EFN
∴ME=FN=NC=√2/2ED
∴BC-BF=FC=FN+NC=√2/2ED+√2/2ED=√2ED
即AB-BF=√2ED
2、