Question

已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=10，a13+a14+a15+a16=70，则数列前16项的和等于（

Answer 1

解题思路：由题意两式相减易得公差，再由求和公式可得首项，再代入求和公式计算可得．

设等差数列{a_n}的公差为d，

则（a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆）-（a₁+a₂+a₃+a₄）=48d=70-10，

解得d=[5/4]，∴a₁+a₂+a₃+a₄=4a₁+[4×3/2]d=10，解得a₁=[5/8]，

∴数列前16项的和=16a₁+[16×15/2]d=160

故选：B

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．