直线l:cosθ•x+sinθ•y=1(θ∈R)与圆C:x2+y2=1的位置关系是(  )

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  • 解题思路:利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系.

    由题设知圆心(0,0)到直线的距离

    d=

    |-1|

    cos2θ+sin2θ=1,

    ∵圆的半径r=1,∴d=r

    ∴直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆x2+y2=1相切

    故选B.

    点评:

    本题考点: 三角函数的最值;直线与圆的位置关系.

    考点点评: 本题考查直线与圆的位置关系,以及平方关系的应用,求得圆心到已知直线的距离d,比较d与r的大小是关键.