商最少等于61.此时该四位数为1098
四位数ABCD
(1000A+100B+10C+D)/(A+B+C+D)
=[(A+B+C+D)+(999A+99B+9C)]/(A+B+C+D)
=1 + (999A+99B+9C+9D-9D)/(A+B+C+D)
=1 + 9 + (990A+90B)/(A+B+C+D) - 9D/(A+B+C+D)
=10 - 9D/(A+B+C+D)+ 9*(110A+10B)/(A+B+C+D)
要使此式最小,A+B+C+D需尽可能大,A、B,需尽可能小.
A、B最小为1、0,C、D最大可能为9、9,此时不能整除,舍弃
上式此时
=10 - 9D/(1+C+D)+ 9*110/(1+C+D)
=10 - 9*（110-D）/(1+C+D)
C、D尽量大、(1+C+D)可整除9或整除（110-D）,且使该式有整数解,
使用枚举法、排除法,得
C=9
D=8