Question

已知抛物线Y=-X^2-2X+K与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴的交点为D,顶点为C,已知AB=4

Answer 1

1.Y=0时,-X^2-2X+K=0的解是2个交点的X坐标

x1+x2=-2

x1x2=-K

AB=|x2-x1|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号下(4+4k)=4

则4+4k=16,k=3

2.则抛物线Y=-X^2-2X+3

顶点C(-1,4)

A(-3,0) B(1,0) D(0,3)

通过求向量夹角的余弦证明两个三角形对应角相等

向量DC=(-1,1),DA=(-3,-3)

cos0=DC*DA/(|DC||DA|)

懒得往下写了.