Question

AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,S△ABC=18cm²;S△BDE=2cm²;DE=2√2cm,求点

Answer 1

BF是AC边上的高

因为,CE⊥AB,AD⊥BC

所以,∠AEC=∠ADC=90°

所以,点D、C、A、E四点共圆（AC是圆的直径）

四边形AEDC是圆内接四边形

所以,∠BDE=∠BAC,∠BED=∠BCA

所以,△BDE∽△BAC

所以,S△BDE/S△ABC=DE*DE/（AC*AC）

代入,得,2/18=(2√2)*(2√2)/(AC*AC)

解得,AC=6√2

AC*BF/2=18

所以BF=3√2(cm)

BF就是点B到直线AC的距离.