解题思路：根据已知及相似三角形的判定方法找出题中存在的相似三角形；根据已知分析AD与DE的关系．
（1）△ADE∽△BCE，△AEB∽△DEC．
以△ADE∽△BCE为例说明理由：
∵∠AED=∠BEC，∠DAC=∠CBD，
∴△ADE∽△BCE． （3分）
（2）通过度量和猜想得AD=DE． （4分）
证明：∵∠DOC=90°，∠DAC=[1/2]∠DOC，
∴∠DAC=45°． （6分）
又∵AB是圆O的直径，
∴∠ADE=90°．
∴∠AED=180°-45°-90°=45°．
∴∠DAE=∠AED．
∴DA=DE． （8分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；圆周角定理．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定和性质，①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．此题还考查了圆的性质，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角．