Question

已知(根号x+2/根号x)^n的展开式中第五项第六项第七项的系数成等差数列(1)求n值(2)求展开式的第三项(3)求展开

Answer 1

系数为C(k,n) /2^k = n!/k!(n-k)!*2^(-k)

前三项为1,n/2,n(n-1)/8

前三项为等差得到

1+n(n-1)/8 = n

n^2 - 9n +8 =0

n=1或者8

如果n=1,没有前三项,所以n=8

总共9个系数,列出就可以看出谁最大了