Question

圆x2+y2=1与圆（x-3）2+（y+4）2=25的位置关系是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得两圆的圆心都为（O，O），（3，-4），半径分别为r₁=1，r₂=5，从而得到它们的圆心间的距离大于半径之差的绝对值，小于半径之和，所以两圆相交．

∵圆x²+y²=1与圆（x-3）²+（y+4）²=25的圆心分别为（O，O），（3，-4），

半径分别为r₁=1，r₂=5，

∴两圆的圆心间的距离

d=

32+(-4)2=5，

而半径之差的绝对值|r₁-r₂|=4．

半径之和r₁+r₂=6，

因此，|r₁-r₂|＜d＜r₁+r₂，

所以两圆的位置关系是相交．

故选：B．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定

考点点评： 本题给出两圆的方程，求它们的位置关系．着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．